咨询下父亲与后妈的房产归属问题

父亲与后妈在婚后共同出钱购买了一套房产。现在父亲考虑到万一离婚以及其他变故而发生财产纠纷，所以想把她出的那部分钱还给他，房产证也变成我父亲一人名字。这样的话该房产还是夫妻共同财产吗？如果是的话，父亲起草一份关于该房产的协议有效吗？如果不想跟她有房产经济纠纷，最好的解决办法是什么？ 谢谢了！