设无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限,则该级数必收敛。

这个命题不对。我们只能说如果级数收敛，则它的一般项极限为零。或者如果级数的一般项不为零，则该级数必定发散。但不能说如果无穷级数的一般项随项数n趋于无穷大时以零为极限，则该级数必收敛。比如“调和级数”。