关于租房发票对签租房合同的时间有限制吗?

可现在是10年09月份了。，以及签订期限到底应该是写两个月还是写一年，我想开两个月的发票我在天津南开区堤中里小区直接与房东本人租的房。但是房子已经租了两年了、租房发票。并开具此发票。希望明白的人能够告诉我，不知道关于签订日期有什么限制（我想近期提取），现在想把以前北京的公积金以租房名义提取出来，最后落款的日期写的是09年05月01日，现支付09年05月1日到07月01日两个月的房租2100元整。我现在打算从网上下载一个租房合同模板和房东重新签个合同，需要我准备租赁合同，签订日期从09年5月1日到10年5月1日？比如说我们的合同签一年。？还是我和房东重新签份10年9月到11月的房租合同，反正我自己是很迷糊的。我拿去提取公积金是否会顺利？不知道我表达的是否能看懂。所以不知道这样的情况拿到税务局去开发票是否有问题，即2100。我一个月房租是1050 收起