一群人依次走进一部电梯,电梯中不同位置被占据的顺序是否有一定的规律?

进电梯的所谓规律其实是人的自然反应，如果两个不认识的人进电梯一般按完楼层后都会分两边站，这是自我保护和特意拉开距离的表现。。。如果四个人进电梯会每个都会站一个角落。。。。再进来人会很自然的走到熟悉的人身边。。。。人于人之间分为正常社交距离大概1.2--1.5米。。。。普通朋友距离0.8--1.2米。。。。男女朋友情侣一般低于0.8米被称为亲密距离。。。。正是这种心里一群人依次进电梯时才会给人有种占据顺序有规律的感觉。。。 收起

有社会心理学家专门研究了人们在进电梯时如何选择站立的位置。走进电梯时，一般我们会面朝电梯门站立。如果有人进来，我们可能需要移一移。研究者发现，电梯乘客的移动有着固定的模式，乘客好像本能地知道如何在电梯中安排自己的位置，就像骰子上的点。如果电梯里只有你一个人，你可以随便站。如果又进来一个人，设想电梯空间是骰子的一个面，你和他这两个点会各选择一个角落——对角线两端的两个角落，这样两人之间的距离最大。第三个人进来后，你们会无意识地把电梯的空间分成两个直角三角形，第三个人站到电梯中央、对角线的中点。第四个人进来后，四个人站成一个方向，各把一角。第五个人会站在电梯中央。再往后，进来的乘客就自己审时度势，决定站在哪儿了。 收起

这个问题挺有意思的，可以用一个很简单的模型来解释这个问题。这个模型非常简单，虽然没有考虑任何的「心理」因素，只是纯粹从物理的角度去考虑，得到的结果就已经非常稳定了。最近在准备一个小小的演讲，其中就包括这个问题。首先展示结果。统计的结果如下图所示，我们可以给出所有位置上站人的统计计数。下图是一个 6 人电梯，电梯是正方形的，边长为 1 ，每个人看成一个圆盘，我们关注圆盘的圆心的坐标，圆盘的半径为 0.12，两个人的距离因此至少要大于 0.24。换句话说，如果把人挤到一条边上去，这个电梯一列最多站 4 人，这与我们通常见到的电梯比较相似。我们来统计圆心位置的分布，我们一共采样了十万个可能的构象，最终统计的结果如下图所示。在实际生活中，图中红、黄、绿色的区域即为最可能被人占据的位置。可以发现，一个「随机」分布的程序，最后得到的结果却并不是均匀分布的，得到了一个像「电子云」一样的概率分布图。在四个角上，出现了明显的「热点区域」，即大家倾向于往四个角去站。除此之外，每条边的中心和整个电梯的中心也是「热点区域」。至于边界上的那些区域，则是因为人的体积因此「圆心」无法进入的区域，所以那些计数为 0。理解这个现象其实并不难，用普通人能听懂的话来解释就是：只有有人站到边角上去，我们「随机」产生的构象才可能合法。我们平时的一些行为也正是为了让更多人能站进电梯，所以我们会自动地站到边角上去。用物理学的语言来描述：正如前面提到的，在电梯的四边上出现了「禁戒区」，在我们每个人的附近也有这样的禁戒区，其他人（的圆心）无法站到距离我们自己（的圆心）距离小于两倍半径的区域内。系统为了容纳其它的粒子，让这些禁戒区尽可能重叠会是一个比较好的方案。因此，虽然只是随机产生大量构象，但是人与电梯的角、边之间产生了一种等效的相互作用。这种相互作用是一种「熵力」，名叫「排空力」。接下来是关于具体方案的一些讨论：我们首先马上就来考虑某种「最优」的占据方案，而是首先把人来「随机」放置到电梯内，这里的「人」我们将其抽象为「圆盘」。我们期待生成这样一系列的合法的「随机」的排布方式（如下图）：我们这里讨论的「随机」的时候，其实有两种方案：我们这里讨论的「随机」的时候，其实有两种方案：方案一（进电梯式）：在电梯中新引入一人，坐标随机放置。如果新引入者与之前其他人的坐标不冲突（不产生交叠），则引进下一个。继续引入，判断冲突，直到需要引入的 N 人全部进入电梯。 方案二（真·随机式）：随机引入 N 人，坐标随机放置，生成一组完整的构象。如果 N 人的坐标中存在任意一对坐标冲突，则认定该组构象不合法，重新放置全部 N 人的坐标直到全部合法为止。这两种方案看起来都是「随机」，但是本质非常不同。方案一把这个概率拆成了一系列条件概率的乘积，这一乘积与方案二的「真·随机」方式通常并不等价。方案一在新引入一个人的时候，最终是否接受该位置，完全取决于前面几个人留下了多少的空位。如果前面几个人站位非常变态，且不会对其位置进行调整（方案一中没有对之前产生的坐标的调整）的情况下，下一个人可能根本没法进入电梯，这是非常低效的，因此，如果依然对方案一恋恋不舍，那么就需要引入先进入电梯者位置的调整，这可能会涉及到对人类行为比较复杂的建模（包括人与人之间的排斥）。因此，为了简化，我们不考虑人与人之间的相互作用，直接用方案二来产生大量的合法的排布构象，然后进行一个简单的统计，看看大家最可能站在哪些位置上、是不是某些位置上出现的概率更大。有兴趣的朋友可以下载我写的 Python 程序，修改电梯的边长、人的等效半径、采样次数等参数对这一问题进行研究，这个程序可以间隔若干步生成一系列合法的构象、并统计生成 2D 的热度图。程序下载地址：elevator.py显示全部 收起

按理说，人们应该遵循一定的规律，进入轿厢后首先应该正确选层，然后靠近轿壁站立（有的电梯有扶手），左右后的顺序。随着进入人数的增多往中间聚集，时常看着楼层显示器，尽量避免站在门口。当然，如果你很快到站例外。 出入轿厢应该迅速准确。但现实是，现在的人们是自己创造规律，随意站。很多人不遵守、也不懂电梯乘客常识，进入轿厢选完层直接站在门口的居多。而且不文明行为很多。这就决定了进入电梯后位置被占据的顺序没有了规律性可言。 收起