丈夫去世,其房屋使用权归属谁

我和丈夫属再婚（丈夫无子女），后丈夫因病去世。我去丈夫房产单位办理了使用权过户手续，是否合法？另：丈夫和我住在我的房子里，他的一居室房子一直处于出租中，我公婆可以把使用权转在他们名下吗？谢谢！