2道数学题

1。数列5,8,11,...: An=3n+2,(n<=100)数列3,7,11,... : Bm=4m-1, (m<=100)An=Bm ==>3n+2=4m-1, 1<= n=m-1 +m/3 <= 100==>m=3k, m<=75 ==>有25个相同的数字 2。设有公寓a间, 运动员b人4a+19=b, 1<= b -6(a-1) <= 5==>1 <= 25-2a <= 510 <= a <= 12==>a=10,11,12公寓间数和运动员人数可能取值: (10,59),(11,63),(12,67) 收起

第1题:有9项相同的数字因为5,8,11 .....数列公差=3,则它最后一项数字是302而3,7,11......数列公差=4,它的第76项数字是303,已不在前一数列范围内,在第一数列中,从3项的11起算,每12项出现一次与第二数列相同的数字,它们分别是第3、15、27、39、51、63、75、87、99项。第2题：设公寓有X间，人数为Y人 则有 4X+19=Y 后又安排6人每间，则剩下的人在1--5人之间(根据4人/间余单数可知,只能有1,3,5存在,而没有2,4存在)如果是剩1人，则 4X+19=Y 6X+1=Y解得X=9 Y=55如果是剩3人，则 4X+19=Y 6X+3=Y解得X=8 Y=51如果是剩5人，则 4X+19=Y 6X+5=Y解得X=7 Y=47所以公寓与人数取值有(9,55)、（8，51）、（7，47）三种。 收起