高中数学三角问题

在△ABC中。求证:cosA+2(cosB+cosC)≤3. 有更一般结论:在△ABC中，t为实数。求证:cosA+t(cosB+cosC)≤1+t^2/2.证明 记T=t^2+2-2t(cosB+cosC)-2cosAT=(cosB+cosC-t)^2+(sinB-sinC)^2≥0, 故所证不等式成立。当等腰三角形且cosB+cosC=t,(0<t<2)时取等号。