婚前和父母有一房无贷,婚后有一房,贷款还清,可否再购买商品房,申请贷款?

我是上海户口,在婚前和父母有一套房,面积大概60平米,商品房,无贷款.婚后和老公一起买了一套房面积113平米,有贷款,我是主贷人,现贷款已经还清.老公是外地人,上海只有这一套房子,目前想买一套学区房给孩子读书用,这种情况如果我把和父母这套房的名字去掉还能贷款么?能贷多少?老公外地人,如果有上海居住证还能贷款么?