本地户口购房

我是杭州户口，在杭州购房一套，户籍已在杭州，现在父母满足老年投靠要求，想问问，户口一旦迁过来，是否可以以他们自己的名字在杭州另外购房一套？另外，如果他们买一套，还会不会影响我的小家庭以后再次购房？