新租出去的房子,从没人住过,第一次有人搬进去住了两个月,房子失窃,门锁没坏,只是这个人经常不关门,

新租出去的房子，从没人住过，第一次有人搬进去住了两个月，房子失窃，门锁没坏，只是这个人经常不关门，屋内没乱，警察到场没房东的指纹，这个到底屋东该不该负责任？