买二手房是我爸的户名 可以把我的名字加上吗??

现在家里打算买个二手房 因为我没有当地社保 我爸正好有 所以就直接用我爸的户名买的房并做的贷款 但是我爸这个房子就是给我买的 但女方怕万一日后出现问题 现要求这房子产权什么的必须属于我 或者我和我女朋友名字加上产证上 这该怎么办？？？请求大神帮忙