一份补充协议只有止期限没有起期限有效吗?

位于硚口*栋*单元在2013年6月15日之前的物业费，甲方用两台空调抵扣，之后的物业费由乙方承担。这样的协议有效吗？买的二手房买时前房主说只有3年物业没交，我就同意上面的这个协议了。后来他搬家物业不让他搬，他就让我来交物业费，但物业说是6年，3200元，加点钱都可以买两台新的了