一对夫妻带着四个小孩围成一圈做游戏,要求夫妻两人不能相邻,有几种排列方式?
我觉得是先把四个小孩排好,就是A(4;4).然后四个孩子围成一圈,有四个间隔,然后把两个夫妻插进去,就是从四个间隔选两个,C(4;2)。再夫妻内部排列,A(2;2)。综上所述,A(4;4)*C(4;2)*A(2;2)=288.我就是不知道错在哪里?答案是72
其他答案
错在四个小孩是围成一圈的,所以你排出的ABCD和BCDA围起来后就是一样的了,被你重复计算了。四个小孩围成一圈,你只有先确定任一1个小孩不变,来排另外3个小孩,所以实际上只有A(3;3)。A(3;3)*C(4;2)*A(2;2)=72
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