父子同是房屋产权人,父亲如果过世后儿子是否自然就成为房屋唯一产权人?还是要到相关部门开证明?

房产证上是我公公和老公的名字，（最近因公公身体欠佳住院），所以想问一下如果公公过世房屋产权是不是就自然是我老公一个人的？还是公公过世后要去相关部门作些更改或者证明？具体要怎样做？可不可以加上我的名字？