我和妻子名下有一套房写的两个人的名字,贷款已还清。现在想把房子卖了再买一套。怎样才算首套?

当时贷款人是我，妻子没有贷款记录。现在我们想把房子卖了再买一套。怎样才能不算二套呢?父母名下无房但年龄不符合贷款条件。并且以后更名也麻烦，所以不想釆用这种方式。如果离婚后我妻子能贷款吗?她现在基本没上班，但是收入证明可以搞到。我可以做为她的联合还款人吗?假如我们离婚后。谢谢！