公房产权化后如何分配?

我家有套公房，是1988年拆迁得来的，户口中用我和爷爷奶奶，1994年房改政策出台，我家出钱和用爷爷的工龄买下产权，房产证上只有爷爷的名字，现在爷爷奶奶都不在了，户口中只有我一人，但产证上无名字了，那该房产应该是以遗传分配还是直接由我继承？