请问在银行抵押，正在按竭付款的房子可以出售或者出租吗？

可以

可以的。不过如果出租，应先征得抵押权人即贷款银行的书面同意，并书面告知承租人，如果出售，则要看各地的政策如何，现在不少热点地区均不允许转按揭，只能寻求中介或买方先行垫付贷款余额，取消抵押权后，再办理正常转让。