二手房交易,委托公证,继承

欲购一二手房，已交定金，房屋产权人是一个老太太，无共有人，房屋是老太太配偶过世前购买的，有5个子女，老太太不在北京，委托他人代为出售，有老太太所在地公证处的公证书，（公证书经打电话到公证处核实），交易的话需要她子女出示什么放弃继承证明，或者声明吗？如果没有，交易过户后有什么风险？