老人还未过世,房产翻建问题

房子重建,我父亲申请下来160平我奶奶申请40平,我大伯自愿放弃(但未公证),我父亲掏钱建的房子,房子共5层,打算第二层让我大伯退休后住,如果我奶奶过世了,剩下的40平我大伯是否有权利争取,需不需要公证,以后会不会引起不必要的麻烦?