商品房合同上是我和女朋友的名字,但首付和按揭款都是我一个人付,如我和她分手,她有权找我要房子吗?

去年十月和朋友一起去看房,后来看中了我们就决定买了,当时她说会让家人出一部分首付的,签合同时她要求写上她的名字。出于面子加上她说会出一部分首付。我同意合同上签上我们两人的名字。但实际上首付全部是我一个人付的,每月按揭也都是我在支付。(付首付是刷卡的,当时刷了几张行用卡,刷卡凭证我留着在,信用卡与女朋友无关的,按揭是从我的银行卡自动扣除的。)现房子钥匙已经拿到手,但房产证还没有办。想问两个问题.1.购房合同能抵押吗,如能办理手续是否非得两个人当面签字?2.如果我和她分手没有结婚,她有权找我要房子吗?(购房合同上签我和她的名字) 收起