求高手解答有关武汉买房的问题（来自武汉新奥依江畔园小区）

09年我父母在青山区新奥依江畔园给我买了一套房,应该是商品房系列或经济适用房吧。是首付了再每个月还利息的那种,当时户主名字写的是我。但我现在毕业了,要参加工作了,我想和女朋友一起去买一套房子,请问能不能再买呢?或者是以父母的名义买?还是不能买啊?希望专业人士帮忙解答,谢谢!!