您好,我和老公已经购买了一套房子,儿子才2周岁老公说要把儿子的名字加到房产证上才能上学,请问是这样吗

我们前两天才定的房子交了订金,首付这几天就办理,请问要在房产证上加儿子的姓名他才能在附近的小学上学吗?应该不是这样吧。