我可以签订析产协议吗

父亲已经去世,母亲尚在,但神志不清,没有民事行为能力,母亲有房屋一套,我和弟弟达成协议(只有我们兄弟俩),母亲由我俩以后共同赡养,而房屋在我支付一定对价以后(对价现在就要支付),等母亲百年之后归我一人所有,像这种情况我们兄弟俩可以签订析产协议吗?需要公正吗?怎样才能让该协议有最大法律效力不至于以后出现纠纷。