房产赠与与继承问题（来自天津希望小区）

多年前父亲与母亲离婚,后父亲购买一套房产,而后与继母再婚。父亲主观上上希望把这套房子赠与给我,但是过户需要过户费,所以商议之下希望直接出售,再把房款给我。现在房子售出,但是是分期付款的方式,已与买家签订合同,八年付清。每月买家付钱给父亲,父亲再转账给我。但因为父亲身体不好,八年时间不短,所以我们还是想补充一个赠与协议或者是遗嘱。想问几个问题:1.这套房产是不是父亲与继母的共同财产?出售、赠与或者立遗嘱需不需要继母同意?2.现在房子已售出,再补充协议是否需要买家同意,补充协议是否有效,需不需要进行公证?3.赠与和遗嘱方式哪种比较适合这个情况?多谢 收起