立遗嘱人是爷爷和奶奶,但他们房子名字是爷爷,现在爷爷去世了,遗嘱上写是爷爷和奶奶去世后再立的遗嘱有效还是和爷爷一起立的有效?

立遗嘱人是爷爷和奶奶,但他们房子名字是爷爷,现在爷爷去世了,遗嘱上写是爷爷和奶奶去世后,房子由爸爸继承,但遗嘱当时没有写日期,而且这个遗嘱是唯一一份,那现在的遗嘱能公证吗?而且之后奶奶之后再立遗嘱的话,再立的遗嘱有效还是和爷爷一起立的有效?