1973年时,由政府房管部门按人口多少分配给的公房,当时我家共有父母亲和五个子女,房改时,有我父亲出

1973年时,由政府房管部门按人口多少分配给的公房,当时我家共有父母亲和五个子女,房改时,有我父亲出资购买,父亲于2001年去世,子女们都已离家另居,该房现由母亲一人居住,但房产权已私下过户给一个儿子,其他四个子女认为:公房属福利房性质,原住七人每人都有七分之一的,问:母亲私下过户是否合法?