我手上有两套房一套是全款另一套是按揭房,但房产证上都是我的名字,我想在按揭的房子里填写上男方的名字可以吗请问这样合法吗?

我手上有两套房一套是全款另一套是按揭房,但房产证上都是我的名字,我想在按揭的房子里填写上男方的名字可以吗?如果在可以的情况下出现了没有还款能力时银行在追究责任时是不是追究两个人的责任?还有就是全款房子如果在男方自愿的情况下在公证处公正房子的归属权归我自己,无论在任何情况下我都有权利处置房子的买卖权力,请问这样合法吗?