婚前协议一方后悔有效吗

由于限购问题,所以买房的时候只写一人姓名,双方自愿私下写个协议,说明共有,并且协商让登记一方付月供,另一方付的首付款。双方签字按手印之后是否就具有法律效益?如果登记一方后悔的话,协议是否依然有效?麻烦请律师详细解释一下。