请问继承房产需要交哪些税费?遗产税是否还未开征?

我父亲有一套房产,是他一个人的名字,继承人只有与父亲再婚的配偶和我两个人,请问申请公证过户到任意一继承人名下,该继承人需要承担哪些费用?能不能直接将该房产公证过户到非继承人的名下,如果可以,此人应承担哪些费用?费用是以多少百分比计算,遗产税目前是否还没有开始征收,请律师给予解答。