公公过世,婆婆健在,房产证是公公的名字,老公有一兄一姐,因为老公脾气不好有没有权利私下立遗嘱给其中一个大哥或大姐?

公公过世,婆婆健在,房产证是公公的名字,老公有一兄一姐,因为老公脾气不好,自小不得婆婆心,如果婆婆不高兴,有没有权利私下立遗嘱给其中一个大哥或大姐