父亲有两套房子,一套在大儿子名下,一套在父亲名下,父亲口头上说他的一套给小儿子小儿子可以继承父亲的房子吗?

父亲有两套房子,一套在大儿子名下,一套在父亲名下,父亲口头上说他的一套给小儿子,但是没有任何证明。如果以后父亲去世了,小儿子可以继承父亲的房子吗?