丈母娘租的一个老房子阳台上有很多缺口,住之前房东答应会尽快把阳台缺口地方弄好房东应该应该承担所有责任吗?

丈母娘租的一个老房子阳台上有很多缺口,住之前房东答应会尽快把阳台缺口地方弄好,结果住进去半年,一直没弄,现在人从那个缺口地方摔下来了,房东应该应该承担所有责任吗?