欲在吴江购房,在上海有商贷,是否限购?可否做首套?

夫妻二人,在上海工作。现上海有买一套房,有商贷没有还完,商贷在一个人名下。因为吴江集体户口,现想在吴江买个小户型的房子解决户口问题。想请问大家如果用另外一个人的名义去贷款,是否可做为首套购买?还款能力无问题。