武汉市有一套公房、一套商品房,提取过公积金,现在想用公积金贷款买房,可以吗?

武汉市,我们有一套公房(公有住房租赁证),贷款买了一套商品房,提取过公积金,现在想用公积金贷款买房,可以吗?房产局查得到公房信息吗?如果查不到,公积金贷款是首付三成吗