男子婚内出轨,并与婚姻的第三者生有小孩但没有打结婚证,是否构成重婚罪

是否构成重婚,法律上有严格的规定。法律上的重婚,不等于通奸和出轨,法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证或者是事实婚。如果有足够的证据证明存在重婚,可以主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失,解除婚姻关系,同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。