出资人对房子享有处置权利吗

我父亲出资买了一套房子给私生子,房产证写的私生子名字,私生子未成年、5岁。监护人是私生子母亲。可以私下写个协议,说明出资人是我父亲,小三不能在孩子结婚前私自买卖房产吗。并且约定购买这套房子就算给私生子抚养费了。以后私生子生活费、教育费、医疗费都不在支付。