某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为一万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每...

1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共…………………………2分因此利润 ，令 ……………………3分解得：  ，…………………………………….4分所以从第4年开始获取纯利润 ………………………….5分（2）纯利润 所以15后共获利润：144+ 10=154 （万元）………………………7分年平均利润 …………………..9分                 （当且仅当 ，即n=9时取等号）……..10分所以9年后共获利润：12 =154（万元）………………….11分两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②……………12 分 收起