急！！！！！购房合同上署名与房产证上的名字一定要一致吗？

我有一个朋友准备结婚,婆婆出钱买了一套房子,购房合同上写的是婆婆的名字,还未交房以及办理房产证!这种情况下,办理房产证时还可以变更名字吗? 如果可以变更,是否需要费用?如果不可以变更,那么如果加上丈夫的名字是否可以?要怎么做?