公租房居住权的问题

你好!现在的问题是父母离异了、父亲现在居住的房子是公租房、我和母亲的户口没从父亲那里迁出去、父亲身体不好没有再婚、母亲也没有再婚、我名下有产权房子,现在和老公住在一起、请问如果父亲不在了、母亲是否有居住权、我是否有居住权、怎样才能保住居住权?谢谢。