离婚后的房产处置问题

我想咨询下离婚后的房产处置问题.我的哥哥和嫂子离婚后又复婚.在离婚期间我哥哥用自己的钱买了一套房子.但房主名字写的是我嫂子的.现在他们又复婚了.但又因为女方变心又要离婚.请问这个房产有我哥哥的吗??