函数的应用

某一化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%。若初时含杂质2%，没过滤一次可是杂质含量减少1/3.问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？

设需过滤x次[2％*（2/3）^x]÷[98%+2%*(2/3)^x]＜0.1%化简得(2/3)^x＜49/999取对数得 x*lg(2/3)＜lg(49/999)所以，x>[lg(49/999)]÷[lg(2/3)]≈7.43所以x至少要8次

2008-08-13 05:14

来自北京市

解：设过滤的次数为x，由题意知 2%*（1/3）^x<=0.1% 解法如下原不等式<==>(1/3）^x<=1/20 <==>20<=3^x x为整数，所以 x=3即可说是函数题，但体现较少，不知是否有疏漏

2008-08-13 05:09

来自北京市

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