算术平均数与几何平均数

解：（呵呵） 这实际上是调和平均数<=几何平均数啦 也很好证明： A,B不等 有基本不等式的 A+B>2根号（AB） 两边同乘根号（AB）再除以A+B 就得证了。 基本不等式（均值）也很好证明如下： (a-b)^2>=0 ==>a^2+b^2>=2ab 令 a^2=A b^2=B 即可了

已知A,B都是正数，且A不等于B，求证A+B分之2AB小于根号AB证明:因为 A+B>2√(AB) (注:由A不等于B知,等号取不到)所以 1/(A+B)<1/(2√(AB))于是 2AB/(A+B)<√(AB).

已知A,B都是正数，且A不等于B=>(A-B)^2>0A^2-2AB+B^2>0A^2+2AB+B^2-4AB>0A^2+2AB+B^2>4AB(A+B)^2>4ABA+B>2根号AB根号AB*(A+B>2根号AB*根号AB根号AB>2AB/(A+B)2AB/(A+B)<根号AB