律师你好,房子是按揭的,给首付时签的购房合同上面是公公的名字,贷款也是

律师你好，房子是按揭的，给首付时签的购房合同上面是公公的名字，贷款也是公公在还，还没有交房，就是想问下交房后房产证上可不可以写我和老公的的名字，公公答应给老公，后期的贷款还是他继续还，就是不知道中间的流程，如果可以的话，需要办理哪些流程