我和中介及房东母亲签订了房屋买卖居间合同,当时房东

我和中介及房东母亲签订了房屋买卖居间合同，当时房东不在场，也没出示房东授权委托书，房东母亲就在合同上签字。请问各位律师，这份合同有效吗？房屋居间合同，授权委托书必须经过公证的才有效吗？如果房东意识到该问题，后补手写的授权委托书，对该合同有效性有影响吗？这个问题比较着急，恳请各位达人帮忙解答一下。谢谢！