孩子没有上户口。能否以孩子的名字买房子

夫妻协议离婚。写协议书的时候孩子的父亲在抚养权一栏写的无子。父亲不要孩子，又母亲抚养，一切抚养费都由母亲承担。现在孩子要上户口。准备买房子以母亲和孩子的名字买。。可以吗