我们夫妻算不算首套房？

我说我和我爸妈09年一套拆迁房有我名字，我老婆是12年买的房子就房产证她一个人名字，16年3月全部房贷还清，她爸妈手下无房，我如果要和我老婆一起买房，怎么算首套房，是不是她的房子改成她爸妈名字，就可以了？如果改要多少费用，谢谢！