婚前财产没作协议约定 ,能否自书遗嘱处分婚前的个人财产

我们夫妻属再婚,不想作婚前财产约定。请问各自的婚前财产(有证据证明属婚前屠产)能否以遗嘱的形式处分(或指定由各自的子女继承),需要夫妻双方签字吗?遗嘱可以先给子女保存否?这样有法律效吗?