数学问题12

设△ABC三边长为a,b,c, 且满足:a+1/a=b+1/b=c+1/c，试判定△ABC的形状。

沙河流沙河|2008-07-25 09:21

设(a+1)/a=(b+1)/b=(c+1)/c=t,(t>0,且t不=1),则易得a=b=c=1/(t-1),故三角形ABC为等边三角形!

2008-07-25 09:36

来自北京市

设△ABC三边长为a,b,c, 且满足:a+1/a=b+1/b=c+1/c，试判定△ABC的形状。解不一定是正三角形，等腰三角形是肯定的。反例如下:a=4,b=4,c=1/4.而上述三数满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.

2008-07-25 09:31

来自北京市

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