假无房证明购买的第二套公房合法吗?

大约在90年代，当时婆婆以母亲的名义购买了婆婆单位分的福利房，名字是母亲的，后来父亲单位分配房屋，由于当时政策夫妻双方都无房才能购买单位分配的房子，于是母亲找了一张假无房证明购买了父亲单位房屋，名字是父亲的。有房产证和土地证，现在母亲以去世很多年，因父亲名下的房产由于当时用假无房证明购买的，请问，父亲名下的房子合法吗？为什么父亲说两套房子有一套是国家的查出来会被收回？只能留一套？ 收起