其他答案
如果X+Y=12,那么√(x^2+4) +√(y^2+9)的最小值是多少? 解 由已知不等式得:√(x^2+4) +√(y^2+9)>=√[(x+y)^2 +(2+3)^2]=√(144+25)=13.所以最小值是13.当x=24/5,y=36/5时取得.
2008-07-18 16:28
来自北京市
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首先应该说明，你的题目那个根号后面的数应该括起来，否则大家会认为+的4和9是根号外的，说出的答案自然不对。我的答案是X=5.0000……0001 Y=6.9999……9999最小值用小数应该是13.0009379…… 分数不知道，没算出来
以x+y=12代入所求式得[(x-0)^2+(2-0)^2]^(1/2)+[(x-12)^2+(3-0)^2]^(1/2),可见,求此式最小值相当于求点A(x,2)到O(0,0)距离,与点B(x,3)到点C(12,0)距离的和的最小值.O、A、B、C不共线,故OA//BC时,|OA|+|BC|最小,故(3-0)/(x-12)=(2-0)/(x-0) ==>x=-24,代入所求式即得最小值. 展开
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